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如上图所示,延长BD到点F,使得DF=BC,连结EF. ∵△ABC为等边△ ∴AB=BC且∠B=60° 又∵AE=BD ∴BE=AB+AE=BD+DF=BF 得△BEF为正三角形故∠F=60°=∠B 且BE=EF 又∵BC=DF ∴△CBE全等于△DFE(SAS) ∴CE=DE

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解:∵PF2⊥x轴 ∴∠PF2F1=90° 显然的,要满足△F1PF2为等腰直角三角形,只能是|PF1|=|F1F2| 又直线PF1方程为x=c 代入椭圆方程x²/a²+y²/b²=1得|PF2|=b²/a ∴b²/a=2c 即(a²-c²)/a=2c a²-2ac-c²=0 易得a=(1+√2)c(a=(1-√2)c<0舍去) ∴e=c/a=√2-1